這個屬于租賃合同糾紛，這四萬元是租金還是轉(zhuǎn)讓費以雙方租賃合同約定為準(zhǔn)，書面約定證明力大于口頭約定，后約定的效力優(yōu)先于先約定條款。房東的繼承人可以承接房東的權(quán)利義務(wù)和房東繼續(xù)履行合同，繼承人不愿意繼續(xù)履行合同可以和房東協(xié)商解除租賃合同，房東死亡屬于不可抗力，根據(jù)公平的原則，房東應(yīng)該退還多余的租金和押金。法律依據(jù)：《辦理繼承公證的指導(dǎo)意見》第十八條 受遺贈人申請辦理接受遺贈公證的，公證機構(gòu)參照本指導(dǎo)意見有關(guān)辦理遺囑繼承公證的規(guī)定辦理。

轉(zhuǎn)繼承，是指繼承人在被繼承人死亡之后，遺產(chǎn)分割之前，因為某種緣故尚未實際取得遺產(chǎn)而死亡或被宣告死亡，其應(yīng)繼份額轉(zhuǎn)由他的法定繼承人繼承。法律依據(jù)：《最高人民法院關(guān)于適用〈中華人民共和國民法典〉繼承編的解釋（一）》第十六條代位繼承人缺乏勞動能力又沒有生活來源，或者對被繼承人盡過主要贍養(yǎng)義務(wù)的，分配遺產(chǎn)時，可以多分。