不可以向前手追索，只能向出票人也就是匯票開出單位行使追索權。

未按照前款規(guī)定期限通知的，持票人仍可以行使追索權。
因延期通知給其前手或者出票人造成損失的，由沒有按照規(guī)定期限通知的匯票當事人，承擔對該損失的賠償責任，但是所賠償的金額以匯票金額為限。
（票據法第六十二條 ）
持票人提示承兌或者提示付款被拒絕的，承兌人或者付款人必須出具拒絕證明，或者出具退票理由書。
（　票據法第六十二條 ）

持票人超過提示付款期但未超過票據到期日2年提示付款的，在作出合理書面說明后，承兌行可按規(guī)定付款。
持票人超過票據到期日2年提示付款的，承兌行可拒付票款。

銀行承兌匯票到期被拒絕付款的，持票人可以行使追索權。

持票人行使追索權時，應當提供被拒絕承兌或者被拒絕付款的有關證明。
持票人不能出示拒絕證明、退票理由書或者未按照規(guī)定期限提供其他合法證明的，喪失對其前手的追索權。
但是，承兌人或者付款人仍應當對持票人承擔責任。

拒絕證明應當包括下列事項：
（一）被拒絕承兌、付款的票據種類及其主要記載事項；
（二）拒絕承兌、付款的事實依據和法律依據；
（三）拒絕承兌、付款的時間；
（四）拒絕承兌人、拒絕付款人的簽章。

退票理由書應當包括下列事項：
（一）所退票據種類；
（二）退票的事實依據和法律依據；
（三）退票時間；
（四）退票人簽章。

其他證明是指：
（一）醫(yī)院或者有關單位出具的承兌人、付款人死亡證明；
（二）司法機關出具的承兌人、付款人逃匿的證明；
（三）公證機關出具的具有拒絕證明效力的文書。

擴展資料：
持票人應當自收到被拒絕承兌或者被拒絕付款的有關證明之日起3日內，將被拒絕事由書面通知其前手。

其前手應當自收到通知之日起3日內書面通知其再前手。
持票人也可以同時向各匯票債務人發(fā)出書面通知。

未按照前款規(guī)定期限通知的，持票人仍可以行使追索權。
因延期通知給其前手或者出票人造成損失的，由沒有按照規(guī)定期限通知的匯票當事人。

承擔對該損失的賠償責任，但是所賠償的金額以匯票金額為限。
在規(guī)定期限內將通知按照法定地址或者約定的地址郵寄的，視為已經發(fā)出通知。

持票人可以不按照票據債務人的先后順序，對其中任何一人、數人或者全體行使追索權。
持票人對票據債務人中的一人或者數人已經進行追索的，對其他票據債務人仍可行使追索權，被追索人清償債務后，與持票人享有同一權利。

行使追索權的追索人獲得清償時或行使再追索權的被追索人獲得清償時，應當交出票據和有關拒絕證明，并出具所收到利息和費用的收據。
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背書是指在票據背面或者粘單上記載有關事項并簽章的票據行為。
銀行承兌匯票的持票人將票據權利轉讓給他人或者將一定的票據權利授予他人行使時就必須以背書的形式來進行。

參考資料來源：百科-銀行承兌匯票

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